题目内容
14．在数列{an}中，a1=1，an•an-1=an-1+（-1）n（n≥2，n∈N*），则a3的值是（ ）| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{2}{3}$ | C． | $\frac{3}{4}$ | D． | 1 |
分析 由已知得a2•1=a1+（-1）2=1+1=2，从而得到a2=2，从而能求出a3．
解答 解：∵在数列{an}中，a1=1，an•an-1=an-1+（-1）n（n≥2，n∈N*），
∴a2•1=a1+（-1）2=1+1=2，解得a2=2，
a3×2=a2+（-1）3=2-1=1．
故选：D．
点评 本题考查数列的第3项的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．
练习册系列答案
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9．已知实数m，n∈{1，2，3，4}，若m≠n，则函数$f（x）=|{m-n}|{x^{\frac{n}{m}}}$为幂函数且为偶函数的概率为（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{1}{4}$ | C． | $\frac{1}{6}$ | D． | $\frac{2}{3}$ |
6．下列求导运算，正确的是（ ）
| A． | （cosx）′=sinx | B． | ${（\frac{sinx}{x^2}）^'}=\frac{cosx}{2x}$ | ||
| C． | （ex）′=xex-1 | D． | ${（lgx）^'}=\frac{1}{xln10}$ |