题目内容

一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为
 
；
考点：由三视图求面积、体积
专题：计算题,空间位置关系与距离
分析：由已知中的三视图，我们可以分析出该几何体的形状及几何特征，进而求出棱柱的底面面积及棱柱的高，代入几何体的体积公式，即可得到答案．
解答： 解：由已知中三视图，可得该几何体的底面为梯形的直四棱柱，高为1
则其底面面积S=
1
2
×（1+2）×2=3
所以棱柱的体积V=3×1=3
故答案为：3．
点评：本题考查的知识点是由三视图求体积，其中根据已知中的三视图分析出几何体的形状及几何特征是解答本题的关键．
练习册系列答案
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已知等差数列{an }中，a2+a6=6，Sn 为其前n 项和，S5=
35
3
．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）令bn=
1
an-1an
（n≥2），b1=3，Sn=b1+b2+…+bn，若Sn＜m 对一切n∈N*成立，求最小正整数m．
已知函数f（x）=x|x-a|（a∈R）
（1）若a=2，解关于x的不等式f（x）＜x；
（2）若对任意的x∈（0，4]都有f（x）＜4，求a的取值范围．
已知a，b为两条互不垂直的异面直线，a?α，b?β，下列四个结论中，不可能成立的是（　　）
A、b∥αB、b⊥α
C、β∥αD、β⊥α
sin1050°+cos（-660°）=
 
．
若点（2a，a-1）在圆x2+（y-1）2=5的内部，则a的取值范围是
 
．
已知tanα=3，求下列各式的值：
（1）
3
cosα-sinα
3
cosα+sinα
；
（2）2sin2α-3sinαcosα；
（3）
5sin3α+cosα
2cos3α+sin2αcosα
．
已知正方形ABCD的边长为1，AC∩BD=O，将正方形ABCD沿对角线折起，使AC=1，得到三棱锥A-BCD，如图所示．
（1）求证：AO⊥平面BCD；
（2）求平面ABC与平面BCD夹角的余弦值．
一个几何体的三视图如图所示，则它的体积是
 

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