题目内容
设k=
（sinx-cosx）dx，若（1-kx）8=a0+a1x+a2x2+…+a8x8，则a1+a2+a3+…+a8=（ ）
| ∫ | π 0 |
| A、-1 | B、0 | C、l | D、256 |
考点：二项式系数的性质
专题：计算题,二项式定理
分析：利用微积分基本定理求出k的值，通过对二项式中的x赋值求出常数项，a0+a1+a2+a3+…+a8，即可得出结论．
解答：
解：k=
(sinx-cosx)dx=(-cosx-sinx)
=2，
令x=0得，a0=1，
令x=1得，a0+a1+a2+a3+…+a8=1，
∴a1+a2+a3+…+a8=0．
故选：B．
| ∫ | π 0 |
| | | π 0 |
令x=0得，a0=1，
令x=1得，a0+a1+a2+a3+…+a8=1，
∴a1+a2+a3+…+a8=0．
故选：B．
点评：求二项展开式的系数和问题常用的方法是通过观察给二项式中x的赋值即赋值求系数和．
练习册系列答案
相关题目
函数f（x）=（sinx+cosx）2的最小正周期为（ ）
| A、2π | ||
| B、π | ||
C、
| ||
D、
|
设全集U={1，2，3，4，5}，集合M={1，2，4}，则集合∁UM=（ ）
| A、{1，2，4} |
| B、{3，4，5} |
| C、{2，5} |
| D、{3，5} |
先将函数y=f（x）的图象向右移
个单位，再将所得的图象作关于直线x=
的对称变换，得到y=sin(-2x+
)的函数图象，则f（x）的解析式是（ ）
| π |
| 6 |
| π |
| 4 |
| π |
| 3 |
A、y=sin(-2x+
| ||
B、y=sin(-2x-
| ||
C、y=sin(2x-
| ||
D、y=sin(2x+
|