题目内容

函数f（x）=（sinx+cosx）2的最小正周期为（　　）
A、2π
B、π
C、
π
2
D、
π
4
考点：三角函数的周期性及其求法
专题：计算题,三角函数的求值
分析：将f（x）=（sinx+cosx）2展开，可得f（x）=1+sin2x，从而可求得其最小正周期．
解答： 解：∵f（x）=（sinx+cosx）2
=1+2sinxcosx
=1+sin2x，
∴f（x）的最小正周期为T=
2π
2
=π．
故选：B．
点评：本题考查三角恒等变换，考查三角函数的周期性及其求法，属于基础题．
练习册系列答案
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计算图形：y=x2+1与y=6所围成的区域面积．
已知不等式
1
2x2+x
＞(
1
2
)2x2-mx+m+4对任意x∈R恒成立，则实数m的取值范围是
 
．
函数y=
kx+1，(-3≤x＜0)
2sin(ωx+φ)，(0≤x≤
8π
3
)(-π＜φ＜π)
 
 
的图象如图，则k+ω+
φ
π
=
 
．
sin15°sin105°的值是（　　）
A、
1
4
B、-
1
4
C、
3
4
D、-
3
4
已知直线l1的斜率为-
2
3
，直线l2经过点M(1，1)，N(0，-
1
2
)，则两条直线的位置关系为（　　）
A、平行B、相交但不垂直
C、相交且垂直D、以上都不正确
设k=
∫
π
0
（sinx-cosx）dx，若（1-kx）8=a0+a1x+a2x2+…+a8x8，则a1+a2+a3+…+a8=（　　）
A、-1B、0C、lD、256
若函数g（x）=asinxcosx（a＞0）的最大值为
1
2
，则函数f（x）=sinx+acosx的图象的一条对称轴方程为（　　）
A、x=0
B、x=-
3π
4
C、x=-
π
4
D、x=-
5π
4
设集合A={x-y，x+y，xy}，B={x2+y2，x2-y2，0}，且A⊆B，B⊆A，求实数x，y的值和集合A、B．

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