题目内容
已知关于x的方程log
（2x-1）-k=0的解在区间[2，5]上，那么实数k的取值范围是 ．
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考点：复合函数的单调性
专题：函数的性质及应用
分析：根据复合函数单调性之间的关系以及方程和函数之间的关系即可．
解答：
解：由log
（2x-1）-k=0得log
（2x-1）=k，
设函数f（x）=log
（2x-1），
则函数f（x）在区间[2，5]单调递减，
则f（2）≥f（x）≥f（5），
即log
3≥f（x）≥log
9，
即-1≥f（x）≥-2，
即-2≤k≤-1，
故答案为：[-2，-1]
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设函数f（x）=log
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则函数f（x）在区间[2，5]单调递减，
则f（2）≥f（x）≥f（5），
即log
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即-1≥f（x）≥-2，
即-2≤k≤-1，
故答案为：[-2，-1]
点评：本题主要考查复合函数单调性的判断，根据复合函数之间的关系是解决本题的关键．
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B、
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，
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②对任意实数x都有f（x）≤f（3）；
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则f（x）的单调区间为（ ）
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| B、[4k+1，4k+3]，k∈Z |
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