题目内容
已知函数f（x）是R上的增函数，A（0，-1），B（3，1）是其图象上的两点，那么f（x+1）＜1的解集的补集是（ ）
| A、（-1，2） |
| B、（1，4） |
| C、[2，+∞） |
| D、[4，+∞） |
考点：函数单调性的性质
专题：函数的性质及应用
分析：根据已知条件，f（3）=1，f（x+1）＜f（3），而f（x）在R上是增函数，所以便得到x+1＜3，x＜2，这样即可求出原不等式的解集的补集．
解答：
解：由已知条件知，f（3）=1；
∴f（x+1）＜f（3）；
∵f（x）是R上的增函数；
∴x+1＜3，x＜2；
∴原不等式解集的补集为[2，+∞）．
故选C．
∴f（x+1）＜f（3）；
∵f（x）是R上的增函数；
∴x+1＜3，x＜2；
∴原不等式解集的补集为[2，+∞）．
故选C．
点评：考查函数图象上的点和函数解析式的关系，补集的概念，以及增函数的定义，并根据增函数的定义解不等式．
练习册系列答案
相关题目
已知cosα＜0，tan2α＞0，则在（0，π）内，α的取值范围是（ ）
A、（0，
| ||||
B、（
| ||||
C、（
| ||||
D、（
|
给出四个函数，分别满足①f（x+y）=f（x）+f（y）；②g（x+y）=g（x）•g（y）；③ϕ（x•y）=ϕ（x）+ϕ（y）；④ω（x•y）=ω（x）•ω（y），又给出四个函数的图象如下：
则正确的配匹方案是（ ）
则正确的配匹方案是（ ）
| A、①-M ②-N ③-P ④-Q |
| B、①-N ②-P ③-M ④-Q |
| C、①-P ②-M ③-N ④-Q |
| D、①-Q ②-M ③-N ④-P |
已知函数f（x）=-4x2+4ax-4a-a2．下列命题正确的是（ ）
| A、若a＞b＞1，c＜0，则ae＞be | ||||
| B、若|a|＞b，则a2＞b2 | ||||
C、?x0∈R，x0+
| ||||
D、若a＞0，b＞0且a+b=1，则
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双曲线的一个焦点F（4，0）到渐近线的距离为2，则双曲线的离心率是（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|