Question

方程根用二分法来求可谓是“千呼万唤始出来、犹抱琵琶半遮面”．若函数f（x）在区间（1，2）内有一个零点，用“二分法”求该函数的零点的近似值，使其具有5位有效数字，则至少需要将区间（1，2）等分（　　）

• A、12次
• B、13次
• C、14次
• D、16次

Answer 1

考点：二分法的定义

专题：计算题,函数的性质及应用

分析：区间（1，2）的长度等于1，用二分法求零点，使其具有5位有效数字，即精确度为0.00001，故需将区间的长度至少减小原来的

1

10000

倍．而每次等分，区间长度变为原来的

1

2

．即可得出结论．

解答： 解：区间（1，2）的长度等于1，用二分法求零点，使其具有5位有效数字，即精确度为0.00001，故需将区间的长度至少减小原来的

1

10000

倍．
而每次等分，区间长度变为原来的

1

2

．
∵(

1

2

)13=

1

8192

＞

1

10000

，(

1

2

)14＜

1

10000

故将区间（1，2）等分的次数至少要达到13次，
故选：B．

点评：本题主要考查二分法的定义，判断需将区间的长度至少减小原来的

1

10000

倍，是解题的关键，属于基础题．