Question

若对于任意的实数x，式子

x+1

ax2-2x+a

都有意义，则a的取值范围是

 

．

Answer 1

考点：函数的定义域及其求法

专题：函数的性质及应用

分析：根据函数成立的条件即可得到结论．

解答： 解：若对于任意的实数x，式子

x+1

ax2-2x+a

都有意义，则分母ax²-2x+a≠0，
若a=0，不等式等价为-2x≠0，此时不满足条件．
若a≠0，则不等式满足条件判别式△=4-4a²＜0，
即a²＞1，解得a＞1或a＜-1，
故答案为：a＞1或a＜-1

点评：本题主要考查函数的定义域的应用，结合不等式的性质是解决本题的关键．