Question

已知a∈[-2，2]，则函数f（x）=x²+2ax+1有零点的概率为（　　）

• A、

  1

  2

• B、

  1

  3

• C、

  1

  4

• D、

  1

  5

Answer 1

考点：几何概型

专题：概率与统计

分析：求出函数有零点的等价条件，利用几何概型的概率公式即可得到结论．

解答： 解：若函数f（x）=x²+2ax+1有零点，
则判别式△=4a²-4≥0，
解得a≥1或a≤-1，
∵a∈[-2，2]，
∴-2≤a≤-1或1≤a≤2，
则根据几何概型的概率公式可得函数f（x）=x²+2ax+1有零点的概率为

1+1

2-(-2)

=

2

4

=

1

2

，
故选：A

点评：本题主要考查几何概型的概率计算，根据函数有零点的等价条件求出a的取值范围是解决本题的关键．