Question

在等比数列{a_n}中，若a₁=1，a₄=27．
（1）a₃
（2）数列通项公式a_n
（3）数列{a_n}的前5项的和S₅．

Answer 1

考点：等比数列的前n项和,等比数列的通项公式

专题：等差数列与等比数列

分析：首先根据等比数列的通项公式求出a₃及q，进一步求出通项和前n项和．

解答： 解；根据等比数列的通项公式：
q3=

a4

a1

=27
q=3
∴a3=a1q2=9
（2）由(1)得an=a1qn-1=3^n-1
（3）Sn=

a1(1-qn)

1-q

(q≠1)=

3n

2

-

1

2

点评：本题考查的知识点：等比数列的通项公式及前n项和公式，属基础题型．