题目内容

一个等差数列共有12项，且前3项的和为34，最后3项的和为146，则这个数列所有项的和为
 
．
考点：等差数列的前n项和
专题：等差数列与等比数列
分析：记等差数列为{an}，由题意可得a1+a2+a3=34，a10+a11+a12=146，两式相加由等差数列的性质可得a1+a12=60，代入等差数列的求和公式可得．
解答： 解：记等差数列为{an}，
由题意可得a1+a2+a3=34，a10+a11+a12=146，
两式相加由等差数列的性质可得3（a1+a12）=180，
解得a1+a12=60
∴数列所有项的和S12=
12(a1+a12)
2
=6（a1+a12）=360
故答案为：360
点评：本题考查等差数列的前n项和，涉及等差数列的性质，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知△ABC为锐角三角形，并且A=2B，则下列叙述错误的是（　　）
①sin3B=2sinC    ②tan
C
2
tan
3B
2
=1    ③
π
6
＜B＜
π
4
    ④
a
b
∈（
2
，
3
]．
A、①②B、②③C、③④D、①④
tan
4π
3
+tan
19π
3
+tan
35π
6
的值为（　　）
A、
5
3
3
B、2
3
C、
4
3
3
D、-
3
若直线ax+by+c=0过第一，二，三象限，则系数a，b，c需要满足条件（　　）
A、a，b，c同号
B、ab＜0，bc＜0
C、c=0，ab＜0
D、a=0，bc＜0
设z1，z2是两个复数，已知z1=3-4i，|z2|=5，且z1•
.
z2
为纯虚数．
（Ⅰ）求z2；
（Ⅱ）设复数z=x+yi（x，y∈R）对应复平面上动点Z（x，y），求满足|z-z2|=3的动点Z的轨迹及轨迹方程．
集合A={x|0≤x＜3且x∈Z}的真子集的个数是（　　）
A、5B、6C、7D、8
已知球O1，球O2，球O3的体积比为1：8：27则r1：r2：r3=
 
．
计算下列各题：
（1）
(
2
+
2
i)3(4+5i)
(5-4i)(1-i)
；   
（2）
-2
3
+i
1+2
3
i
+（
2
1-i
）2012．
已知{an}是等差数列，其前n项和为Sn，若a3=5-a2，则S4=（　　）
A、9B、10C、11D、12

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