题目内容
19．设集合A={x|$\frac{x-2}{x+1}$＜0}，B={x|y=$\sqrt{1-{x}^{2}}$}，则A∩B=（ ）| A． | {x|-1＜x≤1} | B． | {x|-1＜x＜1} | C． | {x|-1≤x＜1} | D． | {-1，1} |
分析 求出A中不等式的解集确定出A，求出B中x的范围确定出B，找出两集合的交集即可．
解答 解：由A中不等式变形得：（x-2）（x+1）＜0，
解得：-1＜x＜2，即A={x|-1＜x＜2}，
由B中y=$\sqrt{1-{x}^{2}}$，得到1-x2≥0，即x2-1≤0，
解得：-1≤x≤1，即B={x|-1≤x≤1}，
则A∩B={x|-1＜x≤1}，
故选：A．
点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．
练习册系列答案
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7．命题p：?α∈R，sin（π-α）=cosα；命题q：“0＜a＜4”是“关于x的不等式ax2+ax+1＞0的解集是实数集R”的充分必要条件，则下面结论正确的是（ ）
| A． | p是假命题 | B． | q是真命题 | C． | “p∧q”是假命题 | D． | “p∨q”是假命题 |
4．已知向量$\overrightarrow{a}$=（3，-2），$\overrightarrow{b}$=（x，y-1）且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，若x，y均为正数，则$\frac{3}{x}$+$\frac{2}{y}$的最小值是（ ）
| A． | 24 | B． | 8 | C． | $\frac{8}{3}$ | D． | $\frac{5}{3}$ |
11．设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若a=2，c=2$\sqrt{3}$，$sinA=\frac{1}{2}$，且b＜c，则B=（ ）
| A． | $\frac{π}{6}$ | B． | $\frac{π}{3}$ | C． | $\frac{π}{2}$ | D． | $\frac{2π}{3}$ |