题目内容
已知双曲线
-
=1与椭圆C共焦点，它们的离心率之差为
，则椭圆的方程是 ．
| x2 |
| 4 |
| y2 |
| 12 |
| 6 |
| 5 |
考点：椭圆的标准方程
专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：先求出双曲线的离心率，从而求出椭圆的离心率和焦点坐标，从而求出椭圆的方程．
解答：
解：由题意得：双曲线的焦点是（-4，0）（4，0），
离心率e=
=2，
∴椭圆中c=4，离心率e=2-
=
，
∴a=5，b=3，
∴椭圆方程是：
+
=1，
故答案为：
+
=1．
离心率e=
| c |
| a |
∴椭圆中c=4，离心率e=2-
| 6 |
| 5 |
| 4 |
| 5 |
∴a=5，b=3，
∴椭圆方程是：
| x2 |
| 25 |
| y2 |
| 9 |
故答案为：
| x2 |
| 25 |
| y2 |
| 9 |
点评：本题考查了椭圆，双曲线的简单性质，是一道基础题．
练习册系列答案
相关题目
执行如图所示的程序框图，若输出值x∈（16，25），则输入x值可以是（ ）
| A、0 | B、2 | C、4 | D、6 |
由不等式组
确定的平面区域记为Ω1，曲线y=x2-l（x≥0）与坐标轴所围成的平面区域记为Ω2．在Ω1中随机取一点，则该点恰好在Ω2内的概率为（ ）
|
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
设双曲线
-
=1（a＞0，b＞0）的虚轴长为2，焦距为2
，则双曲线的渐近线方程为（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| 3 |
A、y=±
| ||||
B、y=±
| ||||
C、y=±
| ||||
| D、y=±2x |