题目内容
一条长为8的铁丝截成两段，分别弯成两个正方形，要使两个正方形的面积和最小，则两个正方形的边长各是 ， ．
考点：二次函数在闭区间上的最值
专题：计算题,不等式的解法及应用
分析：假设一个正方形的边长，表示出另一个正方形的边长，可得两个正方形的面积和，进而可求两个正方形的面积和最小时，两段铁丝的长度．
解答：
解：设其中一个正方形的边长为x，则另一个正方形的边长为（2-x）．
两个正方形的面积和为：S=x2+（2-x）2=2x2-4x+4=2（x-1）2+2
∴x=1时，两个正方形的面积和最小为2，
此时2-1=1，所以两段铁丝的长度分别1，1，
故答案为：1，1
两个正方形的面积和为：S=x2+（2-x）2=2x2-4x+4=2（x-1）2+2
∴x=1时，两个正方形的面积和最小为2，
此时2-1=1，所以两段铁丝的长度分别1，1，
故答案为：1，1
点评：本题考查基本不等式在最值问题，设出一个正方形的边长，表示出另一个，表示出两个正方形的面积和是关键．
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