题目内容
一个凸多边形的内角成等差数列，其中最小的内角为
，公差为
，则这个多边形的边数为（ ）
| 2π |
| 3 |
| π |
| 36 |
| A、8 | B、9 | C、16 | D、9或16 |
考点：等差数列的前n项和,等差数列的通项公式
专题：等差数列与等比数列
分析：设这个多边形的边数为n，根据等差数列的前n项和公式、凸多边形的内角和公式，列出方程求出n的值．
解答：
解：设这个多边形的边数为n，
由题意得，
×n+
×
=(n-2)π，
化简得，n2-25n+144=0，
解得n=9或n=16，
又∵当n=16时，最大内角大于180°，故排除；
故选：B．
由题意得，
| 2π |
| 3 |
| n(n-1) |
| 2 |
| π |
| 36 |
化简得，n2-25n+144=0，
解得n=9或n=16，
又∵当n=16时，最大内角大于180°，故排除；
故选：B．
点评：本题考查等差数列的前n项和公式、凸多边形的内角和公式，考查计算能力．
练习册系列答案
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满足{1，2}⊆A?{1，2，3，4}的集合A的个数是（ ）
| A、2 | B、3 | C、4 | D、8 |
设k是直线4x+3y-5=0的斜率，则k等于（ ）
A、-
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、-
|
函数f（x）=
的定义域为（ ）
| ||||
| x |
| A、[-4，1] |
| B、[-4，0） |
| C、（0，1] |
| D、[-4，0）∪（0，1] |
要排一张有5个独唱和3个合唱的节目表，如果合唱节目不能排在第一个，并且合唱节目不能相邻，则不同排法的种数是（ ）
A、
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|
已知sin（30°+α）=
，则cos（60°-α）的值为（ ）
| ||
| 2 |
A、
| ||||
B、-
| ||||
C、
| ||||
D、-
|
已知A（7，8），B（3，5），则向量
方向上的单位向量的坐标是（ ）
| BA |
A、（-
| ||||
B、（
| ||||
C、（
| ||||
| D、（4，3） |
若二项式（
+
）n展开式中存在常数项，则n的必须是（ ）
| x |
| 2 | |||
|
| A、3的倍数 | B、4的倍数 |
| C、5的倍数 | D、6的倍数 |