题目内容
焦点是（0，3）的抛物线的标准方程是 ，准线方程是x=-2的抛物线的标准方程 ．
考点：抛物线的标准方程
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：先设出抛物线的方程，根据焦点坐标、准线方程求得p，则抛物线方程可得．
解答：
解：依题意可知焦点在y轴，设抛物线方程为x2=2py（p＞0），
∵焦点坐标是F（0，3），
∴
p=3，
∴p=6，
∴抛物线方程为x2=12y；
由题意，设抛物线的标准方程为y2=2p′x（p＞0），
则
p′=2，解得p′=4，
故所求抛物线的标准方程为y2=8x．
故答案为：x2=12y；y2=8x．
∵焦点坐标是F（0，3），
∴
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∴p=6，
∴抛物线方程为x2=12y；
由题意，设抛物线的标准方程为y2=2p′x（p＞0），
则
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故所求抛物线的标准方程为y2=8x．
故答案为：x2=12y；y2=8x．
点评：本题主要考查了抛物线的标准方程．解题的时候注意抛物线的焦点在x轴还是在y轴．
练习册系列答案
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