化简$\sqrt{(a-b)^{2}}+\root{5}{(a-b)^{5}}$的结果是( )A．0B．2(b-a)C．0或2(a-b)D．b-a 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

13．化简$\sqrt{（a-b）^{2}}+\root{5}{（a-b）^{5}}$的结果是（　　）

A．

B．

2（b-a）

C．

0或2（a-b）

D．

b-a

分析原式=|a-b|+a-b，对a，b大小关系分类讨论即可得出．

解答解：原式=|a-b|+a-b=$\left\{\begin{array}{l}{2（a-b），a≥b}\\{0，a＜b}\end{array}\right.$．
故选：C．

点评本题成立根式的运算性质、分类讨论方法，考查了推理能力与技能数列，属于中档题．

练习册系列答案

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5．已知f（x-1）=x²+6x，则f（x）的表达式是（　　）

6．已知f（x）在R上是偶函数，且满足f（4-x）=f（x），若x∈（0，2）时，f（x）=2x²，则f（7）=2．

1．已知α是第三象限角，$cosα=-\frac{4}{5}$，则$\frac{{1+tan\frac{α}{2}}}{{1-tan\frac{α}{2}}}$的值为$-\frac{1}{2}$．

8．

在四边形ABCD中，AD∥BC，BC=CD，∠ADC=90°，BC=DC=2AD，E为四边形ABCD内一点，F为四边形ABCD外一点，且∠BEC=∠DFC=90°，BE∥CF交CD的中点于N．
（1）已知EC=1，求线段DF的长；
（2）连接BF交EC于G，求证：∠A+$\frac{1}{3}$∠ABF=135°．

17．设关于x的不等式$\frac{x+3}{k+1}$＞1+$\frac{2x-3}{（k+1）^{2}}$（k∈R且k≠-1）
（1）解此不等式；
（2）若此不等式的解集为（-∞，$\frac{1}{2}$），求k的值；
（3）若x=-2是不等式的解，求k的取值范围．

4．点P（x₀，y₀）在直线l：f（x，y）=0外，则l₁：f（x，y）+f（x₀，y₀）=0与l₂：f（-y，x）+f（x₀，y₀）=0的位置关系是（　　）

1．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，S_n=$\frac{1}{3}$（a_n-1）（n∈N^*）．
（1）求a₁，a₂的值；
（2）证明数列{a_n}是等比数列，并求S_n．

1．函数y=$\left\{\begin{array}{l}{{3}^{x-1}-2\\;x≤1}\\{{3}^{1-x}-2\\;x＞1}\end{array}\right.$的值域是（-2，-1]．

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