Question

5．已知f（x-1）=x²+6x，则f（x）的表达式是（　　）

• A． x²+4x-5
• B． x²+8x+7
• C． x²+2x-3
• D． x²+6x-10

Answer 1

分析 f（x-1）=x²+6x，设x-1=t，则x=t+1，于是f（t）=（t+1）²+6（t+1），化简并且把t与x互换即可得出．

解答 解：∵f（x-1）=x²+6x，
设x-1=t，则x=t+1，
∴f（t）=（t+1）²+6（t+1）=t²+8t+7，
把t与x互换可得：f（x）=x²+8x+7．
故选：B．

点评 本题考查了指数函数的图象与性质，考查了数形结合方法、推理能力与计算能力，属于中档题．