题目内容

如图所示，有一块四边形的空、地，现欲把它绿化，需知道其面积，以便估算费用．现测得AB=5m，AD=CD=19m，BC=16m，∠ADC=60°．则这块四边形空地的面积是
 
m2．
考点：解三角形的实际应用
专题：综合题,解三角形
分析：四边形空地的面积=S△ACD+S△ABC，即可得出结论．
解答： 解：连结AC，S△ACD=
1
2
×192×sin60°=
361
3
4
．
又AC=19，cosB=
52+162-192
2×5×16
=-
1
2
，∠B=120°，
∴S△ABC=
1
2
×5×16×
3
2
=20
3
，
∴空地面积为
361
3
4
+20
3
=
441
4
3
．
故答案为：
441
4
3
．
点评：本题考查解三角形的实际应用，考查学生的计算能力，比较基础．
练习册系列答案
相关题目
对于函数f（x），如果存在区间M=[a，b]（a＜b），使得{y|y=f（x），x∈M}=M，则称区间M为函数f（x）的一个“稳定区间”．给出下列四个函数：
①f（x）=x3    ②f（x）=ex    ③f（x）=lnx+1    ④f（x）=（x-1）2
其中存在“稳定区间”的函数有
 
．
给出下列命题：
①cos（-1）＜0；
②函数y=sin（2x+
5π
4
）的图象关于点（-
π
8
，0）对称；
③将函数y=cos（2x-
π
3
）的图象向左平移
π
3
个单位，可得到函数y=cos2x的图象；
④函数y=sinx（x∈R）的图象与函数y=x（x∈R）的图象仅有一个公共点．
其中正确的命题的序号是
 
．
函数f（x）=x+
4
x-1
的值域
 
．
已知m、l是直线，a、β是平面，给出下列命题：
（1）若l垂直于α内两条相交直线，则l⊥α；
（2）若l平行于α，则l平行于α内的所有直线；
（3）若m?α，l?β，且l⊥m，则α⊥β；
（4）若l?β，且l⊥α，则α⊥β；
（5）若m?α，l?β，且α∥β，则l∥m．
其中正确的命题的序号是
 
．
已知定义在R上的函数y=f（x）满足f（x+2）=f（x），当x∈（-1，1]时，f（x）=x，则函数y=f（x）的图象与函数y=log3|x|的图象的交点的个数是
 
．
已知圆C的半径为2，圆心在x轴的正半轴上，直线3x+4y+4=0与圆C相切，则圆C的方程为
 
．
关于两个变量的线性相关，下列说法：①线性回归就是由样本点去寻找一条直线，贴近这些样本点的数学方法；②线性回归直线方程最能代表观测值x，y之间的关系； ③最小二乘法是指把各个离差加起来作总离差，使之达到最小值的方法；④回归直线方程
y
=a+bx的系数b，a可用公式
b
=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
xi2-n
.
x
2
和
a
=
.
y
-
b
.
x
计算，其中所有正确的说法是（　　）
A、①②③B、①③④
C、①②④D、②③④
已知m，n是直线，α是平面，且n?α，则m⊥n是m⊥α的（　　）
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充分必要条件
D、既不充分也不必要条件

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