题目内容

设
a
，
b
是两个非零向量，下列能推出
a
=
b
的是（　　）
A、
a
∥
b
B、
a
2=
b
2
C、
a
•
c
=
b
•
c
D、|
a
|=|
b
|且
a
，
b
的夹角为0°
考点：平面向量数量积的运算
专题：平面向量及应用
分析：
a
，
b
是两个非零向量．
A.
a
∥
b
，
a
与
b
可能方向相反；
B.
a
与
b
的方向不一定相同；
C．由
a
•
c
=
b
•
c
，可得
c
•(
a
-
b
)=0，因此
a
=
b
不一定成立；
D.|
a
|=|
b
|且
a
与
b
的夹角为0°，即可得出
a
=
b
．
解答： 解：
a
，
b
是两个非零向量．
A.
a
∥
b
，
a
与
b
可能方向相反；
B.
a
与
b
的方向不一定相同；
C．∵
a
•
c
=
b
•
c
，∴
c
•(
a
-
b
)=0，因此
a
=
b
不一定成立；
D.|
a
|=|
b
|且
a
与
b
的夹角为0°，∴
a
=
b
．
故选：D．
点评：本题考查了向量共线定理、向量相等的定义，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
下列命题中，真命题的序号是
 
．
（1）x∈R，y=f（x）-f（-x）是奇函数
（2）x∈R，y=|f（x）|是偶函数
（3）f（x）在R上是增函数，则f（f（x））在R上也是增函数
（4）若f（x），g（x）均为R上的增函数，则y=f（x）g（x）在R上也是增函数
（5）若f（x）在R上是增函数，则
1
f(x)
在R上是减函数．
已知定义在R上的函数y=f（x）满足f（x+2）=f（x），当x∈（-1，1]时，f（x）=x，则函数y=f（x）的图象与函数y=log3|x|的图象的交点的个数是
 
．
已知两个非零向量
a
=（m-1，n-1）和
b
=（m-3，n-3），若cos＜
a
，
b
＞=0，则m+n的取值范围是
 
．
关于两个变量的线性相关，下列说法：①线性回归就是由样本点去寻找一条直线，贴近这些样本点的数学方法；②线性回归直线方程最能代表观测值x，y之间的关系； ③最小二乘法是指把各个离差加起来作总离差，使之达到最小值的方法；④回归直线方程
y
=a+bx的系数b，a可用公式
b
=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
xi2-n
.
x
2
和
a
=
.
y
-
b
.
x
计算，其中所有正确的说法是（　　）
A、①②③B、①③④
C、①②④D、②③④
已知函数f（x）的图象是连续不断的，有如下x、f（x）的对应填表：
x123456
f（x）123.621.5-7.211.7-53.6-126.9
则函数f（x）在区间[1，6]上的零点至少有（　　）个．
A、3B、2C、4D、5
已知m，n＞0，且m+2n=4，则mn的最大值是（　　）
A、4
2
B、4
C、2
D、1
a，b，c∈R，且ac2＞bc2，则（　　）
A、ac＞bc
B、a＞b
C、|a|＞|b|
D、a2＞b2
以下判断正确的是（　　）
A、相关系数O（
OP
•
PQ
），|r|值越小，变量之间的线性相关程度越高．
B、命题“存在x∈R，x2+x-1＜0”的否定是“任意x∈R，x2+x-1＞0”
C、命题“在△ABC中，若A＞B，则sinA＞sinB”的逆命题为假命题．
D、“b=0”是“函数是f（x）=ax2+bx+c偶函数”的充要条件．

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