题目内容
某仪表显示屏上有一排八个编号小孔，每个小孔可显示红或绿两种颜色灯光，若每次有且只有三个小孔可以显示，但相邻小孔不能同时显示，则每次可以显示 种不同的结果．
考点：计数原理的应用
专题：
分析：根据题意，分两步进行分析，①先由组合数公式计算选出3个孔显示的情况数目，②计算每种情况下可以显示信息的数目，进而由分步计数原理，计算可得答案
解答：
解：先将不显示信号的排成一列，排好后有6个空位，在6个空位中任取3个，有C63=20种取法，
即8个小孔中，每次有不相邻的3个小孔显示的情况有20种，
每个小孔的显示情况有2种，则3个小孔共有2×2×2=8种情况；
则共有20×8=160种不同的结果；
故答案为：160．
即8个小孔中，每次有不相邻的3个小孔显示的情况有20种，
每个小孔的显示情况有2种，则3个小孔共有2×2×2=8种情况；
则共有20×8=160种不同的结果；
故答案为：160．
点评：本题考查排列、组合的应用，解题的关键是由插空法求出有不相邻的3个小孔显示的情况数目．
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如图在四锥P-ABCD中，CD⊥平面PAD，CD∥AB，AB=2CD，PD=AD，E为PB中点．证明：