题目内容
三个实数a，b，c依次成公差不为零的等差数列，且a，c，b成等比数列，则
的值是 ．
| a |
| b |
考点：等比数列的性质
专题：计算题,等差数列与等比数列
分析：由题意可得2b=a+c，c2=ab，消去c可得ab的方程，解方程验证可得．
解答：
解：由题意可得2b=a+c，c2=ab，
∴（2b-a）2=ab，
∴4b2-5ab+a2=0，
∴4-5•
+（
）2=0，
解得
=4，或
=1，
当
=1时，公差为0不合题意，
故答案为：4
∴（2b-a）2=ab，
∴4b2-5ab+a2=0，
∴4-5•
| a |
| b |
| a |
| b |
解得
| a |
| b |
| a |
| b |
当
| a |
| b |
故答案为：4
点评：本题考查等差数列和等比数列的通项公式，属基础题．
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