Question

曲线6ρ²sin²θ-7ρ²cos²θ=8关于直线θ=

π

4

对称的曲线的极坐标方程是

 

．

Answer 1

考点：简单曲线的极坐标方程

专题：坐标系和参数方程

分析：（ρ，θ）点关于直线θ=

π

4

对称的点为（ρ，

π

2

-θ），由此可得曲线6ρ²sin²θ-7ρ²cos²θ=8关于直线θ=

π

4

对称的曲线的极坐标方程是：6ρ²sin²（

π

2

-θ）-7ρ²cos²（

π

2

-θ）=8，化简可得答案．

解答： 解：曲线6ρ²sin²θ-7ρ²cos²θ=8关于直线θ=

π

4

对称的曲线的极坐标方程是：
6ρ²sin²（

π

2

-θ）-7ρ²cos²（

π

2

-θ）=8，
即6ρ²cos²θ-7ρ²sin²θ=8，
故答案为：6ρ²cos²θ-7ρ²sin²θ=8

点评：本题考查的知识点是简单曲线的极坐标方程，熟练掌握（ρ，θ）点关于直线θ=

π

4

对称的点为（ρ，

π

2

-θ），是解答的关键．