Question

已知箱中共有6个球，其中红球、黄球、蓝球各2个．每次从该箱中取1个球 （有放回，每球取到的机会均等），共取三次．设事件A：“第一次取到的球和第二次取到的球颜色相同”，事件B：“三次取到的球颜色都相同”，则P（B|A）=（　　）

• A、

  1

  6

• B、

  1

  3

• C、

  2

  3

• D、1

Answer 1

考点：条件概率与独立事件

专题：计算题,概率与统计

分析：事件A包含的基本事件有3×2×2×6=72个，事件B包含的基本事件有3×2×2×2=24个，而所有的基本事件有6³个，因此利用古典概型计算公式算出事件A与事件AB发生的概率，再由条件概率计算公式，可得P（B|A）的值．

解答： 解：根据题意，可得
事件A发生的概率为P（A）=

3(2×2×6)

63

=

1

3

，
事件AB同时发生的概率为P（AB）=

3(2×2×2)

63

=

1

9

．
因此P（B|A）=

P(AB)

P(A)

=

1

3

．
故选：B

点评：本题给出摸球事件，求条件概率P（B|A），考查了古典概型计算公式、条件概率的计算等知识，属于中档题．