题目内容

10．已知对任意实数x，有f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x），且x＜0时，导函数分别满足f′（x）＞0，g′（x）＜0，则x＞0时，成立的是（　　）
A．f′（x）＞0，g′（x）＜0B．f′（x）＞0，g′（x）＞0C．f′（x）＜0，g′（x）＜0D．f′（x）＜0，g′（x）＞0

分析 根据函数的奇偶性判断函数的单调性即可．

解答 解：由题意得：函数f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，
而x＜0时，导函数分别满足f′（x）＞0，g′（x）＜0，
故x＜0时，f（x）递增，g（x）递减，
故x＞0时，f（x）递增，g（x）递增，
即x＞0时，f′（x）＞0，g′（x）＞0，
故选：B．

点评 本题考查了函数的奇偶性以及函数的单调性问题，是一道基础题．

练习册系列答案
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