Question

15．3ⁿ+C${\;}_{n}^{1}$3^n-1+C${\;}_{n}^{2}$3^n-3+…+1=（　　），（n∈N₊）（　　）

• A． 2ⁿ
• B． 3ⁿ
• C． 4ⁿ
• D． 4ⁿ-1

Answer 1

分析 由二项式定理可得，3ⁿ+C${\;}_{n}^{1}$3^n-1+C${\;}_{n}^{2}$3^n-3+…+1=（3+1）ⁿ，即可得出结论．

解答 解：由二项式定理可得，3ⁿ+C${\;}_{n}^{1}$3^n-1+C${\;}_{n}^{2}$3^n-3+…+1=（3+1）ⁿ=4ⁿ，
故选C．

点评 本题考查二项式定理及其应用，本题须逆用公式．