Question

3

cos10°

-

1

sin170°

=

 

．

Answer 1

考点：两角和与差的正弦函数

专题：三角函数的求值

分析：将所求关系式通分，利用三角恒等变换与二倍角的正弦即可求得答案．

解答： 解：原式=

3

cos10°

-

1

sin10°

=

3 sin10°-cos10°

sin10°cos10°

=

2( 3 2 sin10°- 1 2 cos10°)

1 2 sin20°

=

2sin(10°-30°)

1 2 sin20°

=-4，
故答案为：-4．

点评：本题考查两角和与差的正弦函数，考查转化思想与运算求解能力，属于中档题．