在△ABC中.∠BAC=120°.AB=AC=2.求$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$的值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

1．在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC=2，求$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$的值．

分析求出BC的距离，B的大小，然后求解数量积即可．

解答解：在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC=2，
B=30°，BC=2$\sqrt{3}$，
$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$=-$\left|\overrightarrow{AB}\right|\left|\overrightarrow{BC}\right|cosB$=$-2×2\sqrt{3}×\frac{\sqrt{3}}{2}$=-6．

点评本题考查平面向量数量积的应用，考查计算能力．

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12．用分析法证明：已知a，b∈R且a≠b，则$|\frac{1}{{a}^{2}+1}-\frac{1}{{b}^{2}+1}|＜|a-b|$．

9．某市出租车的收费标准为：乘坐距离3公里以内（含3公里）按起点价10元收费．超过3公里，超出里程每公里按1.5元加收，如果超过15公里，则超出里程按每公里2.1元收费，写出收费y（元）与里程x（公里）的函数关系式，并作出函数图象．

16．将函数y=sin$\frac{1}{2}$x的图象向右平移$\frac{π}{3}$个单位长度后，所得图象与y=sin（$\frac{1}{2}$x+$\frac{11π}{6}$）的图象有什么关系？

6．如果$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{BC}$=2$\overrightarrow{{e}_{1}}$-3$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{CD}$=2$\overrightarrow{{e}_{1}}$-k$\overrightarrow{{e}_{2}}$，且A，C，D三点共线，求k的值．

13．在等比数列{a_n}中，前n项和为2，紧接着后面的2n项和为12，再紧接着后面的3n和S是多少？

10．下列命题：
①若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{a}$=λ$\overrightarrow{b}$（λ∈R）；
②若m$\overrightarrow{a}$=m$\overrightarrow{b}$（m∈R），则$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$；
③λ（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）=λ$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow{b}$（λ∈R）．
其中正确的个数是（　　）

4．设各项都是整数的等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₁=1且S₂、S₄-4、S₆成等比数列，则（　　）

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