题目内容

在区间[-2，4]上随机地取一个数x，则满足|x|≤3的概率为
 
．
考点：几何概型
专题：概率与统计
分析：由|x|≤3得-3≤x≤3，然后根据几何概型的概率公式即可得到结论．
解答： 解：在区间[-2，4]上随机地取一个数x，
则-2≤x≤4，
由|x|≤3得-3≤x≤3，此时满足-2≤x≤3，
∴满足|x|≤3的概率为
3-(-2)
4-(-2)
=
5
6
，
故答案为：
5
6
；
点评：本题主要考查几何概型的概率计算，求出对应的区间长度是解决本题的关键，比较基础．
练习册系列答案
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已知椭圆W：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的焦距为2，过右焦点和短轴一个端点的直线的斜率为-1，O为坐标原点．
（Ⅰ）求椭圆W的方程．
（Ⅱ）设斜率为k的直线l与W相交于A，B两点，记△AOB面积的最大值为Sk，证明：S1=S2．
已知函数f（x）=x3-x-
x
．
（Ⅰ）判断
f(x)
x
的单调性；
（Ⅱ）求函数y=f（x）的零点的个数；
（Ⅲ）令g（x）=
ax2+ax
f(x)+
x
+lnx，若函数y=g（x）在（0，
1
e
）内有极值，求实数a的取值范围．
函数y=loga（x-3）-1的图象恒过与a无关的定点
 
．
全集U={（x，y）|x∈R，y∈R}，A={（x，y）|y-
1
x
+1=1}，B={（x，y）|y=x+2}，则B∩∁UA=
 
．
已知函数f（x）=|x-1|．
（Ⅰ）解不等式f（x）+f（x+4）≥8；
（Ⅱ）若|a|＜1，|b|＜1，且a≠0，求证：f（ab）＞|a|f（
b
a
）．
给出下列命题：
①如果函数f（x）对任意的x∈R，都有f（a+x）=f（a-x）（a为一个常数），那么函数f（x）必为偶函数；
②如果函数f（x）对任意的x∈R，满足f（2+x）=-f（x），那么函数f（x）是周期函数；
③如果函数f（x）对任意的x1，x2∈R，且x1≠x2，都有（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0，那么函数f（x）在R上是减函数； 
④通过平移函数y=lgx的图象和函数y=lg
x+3
10
的图象能重合．
其中真命题的序号
 
．
已知f（x）为定义在（0，+∞）上的可导函数，且f（x）＞xf′（x），则不等式x2f(
1
x
)-f(x)＜0的解集为
 
．
设全集U=R，集合A={x|x2-1＜0}，B={x|x（x-2）≥0}，则A∩（∁UB）=（　　）
A、{x|0＜x＜2}
B、{x|0＜x＜1}
C、{x|0≤x＜1}
D、{x|-1＜x＜0}

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