Question

16．把3个不同的球放入3个不同的盒子中，恰有一个空盒的概率是$\frac{2}{3}$．

Answer 1

分析 先求出基本事件总数，再求出恰有一个空盒包含的基本事件个数，由此能求出恰有一个空盒的概率．

解答 解：把3个不同的球放入3个不同的盒子中，
基本事件总数n=3³=27，
恰有一个空盒包含的基本事件个数m=${C}_{3}^{2}{A}_{3}^{2}$=18，
∴恰有一个空盒的概率是p=$\frac{m}{n}=\frac{18}{27}=\frac{2}{3}$．
故答案为：$\frac{2}{3}$．

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能概率计算公式的合理运用．