Question

5．棱长为1正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中截去三棱锥B₁-A₁BC₁，剩下几何体的体积为（　　）

• A． $\frac{2}{3}$
• B． $\frac{5}{6}$
• C． $\frac{3}{4}$
• D． $\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 求出棱长为1正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的体积，三棱锥B₁-A₁BC₁的体积，即可得出结论．

解答 解：棱长为1正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的体积为1，三棱锥B₁-A₁BC₁的体积为$\frac{1}{3}•\frac{1}{2}•1•1•1$=$\frac{1}{6}$，
∴棱长为1正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中截去三棱锥B₁-A₁BC₁，剩下几何体的体积为1-$\frac{1}{6}$=$\frac{5}{6}$．
故选：B．

点评 本题主要考查了几何体的体积的计算，考查数形结合、化归与转化的数学思想方法，空间想象能力、运算能力和推理论证能力，属于基础题．