题目内容

8．已知抛物线y=x2+bx+c在点（1，2）处的切线与直线y=x-2平行，求b，c的值．

分析 由求导公式和法则求出导数函数，再由切线的斜率和切点在抛物线上，列出方程求解．

解答 解：由题意得，y′=2x+b，
∵在其上一点（1，2）处的切线与直线y=x-2平行，
∴1=2+b，且2=1+b+c，解得b=-1，c=2．

点评 本题考查了导数的几何意义，即再某点处的切线的斜率是该点出的导数值，以及切点在曲线上和切线上的应用．

练习册系列答案
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18．在△ABC中，a、b、c分别为内角A、B、C对边，且2cos（A+2C）+4sinBsinC=1．
（1）求A；
（2）若a=3$\sqrt{6}$，cos$\frac{B}{2}$=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，求b．
19．F1、F2是双曲线$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}=1$的两个焦点，点P在双曲线上且满足|PF1|•|PF2|=32，则∠F1PF2是（　　）
A．钝角B．直角C．锐角D．以上都有可能
16．把3个不同的球放入3个不同的盒子中，恰有一个空盒的概率是$\frac{2}{3}$．
3．在圆x2+y2=r2中，AB为直径，C为圆上异于A，B的任意一点，则有kAC•KBC=-1，设直线AB过椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1中心，且和椭圆相交于点A，B，P（x，y）为椭圆上异于A，B的任意一点，用各类比的方法可得kAP•KBP=-$\frac{{b}^{2}}{{a}^{2}}$．
13．已知四面体P-ABC中，PA=4，AC=2$\sqrt{7}$，PB=BC=2$\sqrt{3}$，PA⊥平面PBC，则四面体P-ABC的外接球半径为（　　）
A．2$\sqrt{2}$B．2$\sqrt{3}$C．4$\sqrt{2}$D．4$\sqrt{3}$
20．（普通班做）二项式（x-$\frac{1}{x}$）6的展开式的常数项是-20．（用数字作答）
17．（x-2y）5展开式的x3y2的系数是（　　）
A．-10B．10C．-40D．40
18．某校安排四个班到三个工厂进行社会实践，每个班去一个工厂，每个工厂至少安排一个班，不同的安排方法共有（　　）
A．24B．36C．48D．60

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