Question

1．若函数f（x）=x²由x=1至x=1+△x的平均变化率的取值范围是（1.975，2.025），则增量△x的取值范围为（　　）

• A． （-0.025，0.025）
• B． （0，0.025）
• C． （0.025，1）
• D． （-0.025，0）

Answer 1

分析 利用平均变化率的意义即可得出．

解答 解∵函数f（x）在区间[1，1+△x]上的增量△y=f（1+△x）-f（1）=（△x+1）²-1²=△x²+2△x
∴f（x）在区间[1，1+△x]上上的平均变化率为$\frac{△y}{△x}$=△x+2
∵△x+2∈（1.975，2.025），
∴△x∈（-0.025，0.025），
故选：A．

点评 本题考查了平均变化率的意义及其求法，属于基础题．