题目内容
已知函数f（x）=
sinωx+cosωx的最小正周期为π．则函数f（x）在区间[-
，
]上的取值范围是（ ）
| 3 |
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| A、[-2，2] | ||||
B、[-2，
| ||||
C、[-
| ||||
D、[-
|
考点：两角和与差的正弦函数
专题：三角函数的图像与性质
分析：根据函数的最小正周期为π求得ω的值，可得函数的解析式，再利用正弦函数的定义域和值域求得函数f（x）在区间[-
，
]上的取值范围．
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
解答：
解：∵函数f（x）=
sinωx+cosωx=2sin（ωx+
）的最小正周期为
=π，
∴ω=2，函数f（x）=2sin（2x+
）．
∵x∈[-
，
]，∴2x+
∈[-
，
]，∴2sin（2x+
）∈[-
，2]．
即函数f（x）在区间[-
，
]上的取值范围是[-
，2]，
故选：C．
| 3 |
| π |
| 6 |
| 2π |
| ω |
∴ω=2，函数f（x）=2sin（2x+
| π |
| 6 |
∵x∈[-
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| π |
| 6 |
| π |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
| π |
| 6 |
| 3 |
即函数f（x）在区间[-
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| 3 |
故选：C．
点评：本题主要考查两角和的正弦公式，三角函数的周期性及其求法，正弦函数的定义域和值域，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
已知a∈{2，3}，b∈{1，2，3}，执行如图所示程序框图，则输出的结果共有（ ）
| A、3种 | B、4种 | C、5种 | D、6种 |
某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的S的值为（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
| D、1 |
已知α∈（-
，0），sin（-α-
π）=
，则sin（-π-α）=（ ）
| π |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
| ||
| 5 |
A、
| ||||
B、
| ||||
C、-
| ||||
D、-
|
若复数z满足（z-3）（2-i）=5（i为虚数单位），则在复平面内z对应的点在（ ）
| A、第一象限 | B、第二象限 |
| C、第三象限 | D、第四象限 |
在约束条件
下，设目标函数z=x+y的最大值为M，则当4≤a≤6时，M的取值范围是（ ）
|
| A、[3，5] |
| B、[2，4] |
| C、[1，4] |
| D、[2，5] |