题目内容
已知圆方程（x-1）2+（y-1）2=9，过点A（2，3）作圆的任意弦，则中点P的轨迹方程是 ．
考点：轨迹方程
专题：计算题,直线与圆
分析：设弦中点为M（x，y），由圆的性质可知CM⊥AM，由勾股定理，得中点P的轨迹方程．
解答：
解：由圆的方程可知，圆的圆心为C（1，1）．
设弦中点为M（x，y），由圆的性质可知CM⊥AM，
由勾股定理，得 MC2+MA2=AC2，即[（x-1）2+（y-1）2]+[（x-2）2+（y-3）2]=（2-1）2+（3-1）2（也就是以AC为直径的一个圆）
化简整理，得所求的弦中点的轨迹方程：（x-1.5）2+（y-2）2=1.25．
故答案为：（x-1.5）2+（y-2）2=1.25．
设弦中点为M（x，y），由圆的性质可知CM⊥AM，
由勾股定理，得 MC2+MA2=AC2，即[（x-1）2+（y-1）2]+[（x-2）2+（y-3）2]=（2-1）2+（3-1）2（也就是以AC为直径的一个圆）
化简整理，得所求的弦中点的轨迹方程：（x-1.5）2+（y-2）2=1.25．
故答案为：（x-1.5）2+（y-2）2=1.25．
点评：本题考查中点P的轨迹方程，考查圆的方程，考查学生的计算能力，比较基础．
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| A、A∩B=∅ |
| B、A∩B={0，0} |
| C、A?B |
| D、A=B |