题目内容

如图，MN为两圆的公共弦，一条直线与两圆及公共弦依次交于A，B，C，D，E，
求证：AB·CD=BC·DE．
详见解析

试题分析：由相交弦定理：圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等,得，利用等量代换，得到结合要证的结论，将转化为变形即得结论.
试题解析：证明:由相交弦定理,得


     3分
即     6分
也即
     10分
练习册系列答案
相关题目
已知圆方程.
（1）若圆与直线相交于M，N两点，且（为坐标原点）求的值；
（2）在（1）的条件下，求以为直径的圆的方程.
已知圆心为C的圆，满足下列条件：圆心C位于x轴正半轴上，与直线3x-4y+7=0相切，且被轴截得的弦长为，圆C的面积小于13．
（Ⅰ）求圆C的标准方程；
（Ⅱ）设过点M(0，3)的直线l与圆C交于不同的两点A，B，以OA，OB为邻边作平行四边形OADB．是否存在这样的直线l，使得直线OD与MC恰好平行？如果存在，求出l的方程；如果不存在，请说明理由．
已知点动点P满足.
(Ⅰ)若点的轨迹为曲线,求此曲线的方程；
(Ⅱ)若点在直线：上，直线经过点且与曲线有且只有一个公共点，求的最小值．
以两点A(－3，－1)和B(5，5)为直径端点的圆的方程是_________．
如图，两个等圆⊙与⊙外切，过作⊙的两条切线是切点，点在圆上且不与点重合，则=      .
已知圆与x轴切于A点，与y轴切于B点，设劣弧的中点为M，则过点M的圆C的切线方程是（  ）
A．B．
C．D．
已知点在圆外, 则直线与圆的位置关系是_______.
A．相切B．相交C．相离D．不确定
已知实数满足，则的最大值为         .

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网