题目内容
已知双曲线C1与抛物线C2：y2=8x有相同焦点F，它们在第一象限内的交点为M，若双曲饯C1的焦距为实轴长的2倍，则|MF|= ．
考点：双曲线的简单性质
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：求出抛物线的焦点、准线方程，即有双曲线c=2，由条件可得a=1，由a，b，c的关系可得b，即有双曲线方程，联立抛物线方程求得交点的横坐标，再由抛物线的定义，即可得到MF的长．
解答：
解：抛物线的焦点为（2，0），则双曲线的c=2，
双曲线C1的焦距为实轴长的2倍，即为c=2a，
即a=1，b=
=
，
双曲线的方程为x2-
=1．
联立抛物线方程y2=8x，
解得交点M的横坐标x=3，
由抛物线的准线为x=-2，
由抛物线的定义可得|MF|=xM+2
=3+2=5．
故答案为：5．
双曲线C1的焦距为实轴长的2倍，即为c=2a，
即a=1，b=
| c2-a2 |
| 3 |
双曲线的方程为x2-
| y2 |
| 3 |
联立抛物线方程y2=8x，
解得交点M的横坐标x=3，
由抛物线的准线为x=-2，
由抛物线的定义可得|MF|=xM+2
=3+2=5．
故答案为：5．
点评：本题考查双曲线和抛物线的定义、方程和性质，考查准线方程的运用，考查运算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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已知集合A={x|x2-x＞0}，B={x|x2＜2}，则（ ）
| A、A∩B=∅ | B、A∪B=R |
| C、B⊆A | D、A⊆B |
下列各式正确的是（ ）
A、0•
| ||||
B、0•
| ||||
C、0•a=
| ||||
D、
|