题目内容

在二项式（2x+1）6的展开式中，系数最大项的系数是（　　）
A、20B、160
C、240D、192
考点：二项式系数的性质
专题：二项式定理
分析：由通项公式可得第r+1项的系数为
C
r
6
•26-r，经过检验，当r=2时，系数最大，并求得此最大值．
解答： 解：二项式（2x+1）6的展开式的通项公式为 Tr+1=
C
r
6
•26-r•x6-r，
故第r+1项的系数为
C
r
6
•26-r，经过检验，当r=2时，系数最大为240，
故选：C．
点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，二项式系数的性质，属于基础题．
练习册系列答案
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已知函数f（x）=alnx+
1
2
x2-（1+a）x，若f（x）≥0在定义域内恒成立，求a．
如图所示，A，B，C，D是圆O上的四个点，DE为圆O的切线，AC∥DE，直线AC与BD交于点F，若AB=2，AD=3，BD=4，则CF=
 
．
求下列函数的导数
（1）g（x）=
x
2+x2

（2）g（x）=x（x+1）（x-3）
（3）g（x）=excosx
（4）g（x）=x+2sinx
（5）h（x）=2x3-3x2+x-8
（6）u（x）=5-3x+2x2-x3．
已知函数f（x）=m-|x-1|-2|x+1|．
（Ⅰ）当m=5时，求不等式f（x）＞2的解集；
（Ⅱ）若二次函数y=x2+2x+3与函数y=f（x）的图象恒有公共点，求实数m的取值范围．
在R上定义运算?：x?y=（1-x）y，若对任意x＞2，不等式x?（x-m）≤m+2都成立，则实数m的取值范围是（　　）
A、[-1，7]
B、（-∞，7]
C、（-∞，3]
D、（-∞，-1]∪[7，+∞）
已知曲线C1的参数方程为
x=-2+
10
cosθ
y=
10
sinθ
(θ为参数），曲线C2的极坐标方程为ρ=2cosθ+6sinθ，问曲线C1，C2是否相交，若相交请求出公共弦的方程，若不相交，请说明理由．
已知向量
a
=（1，2），
b
=（2x，-3），若
a
与
b
共线，则x=
 
．
对于正项数列{an}，若
an+1
an
≥q对一切n∈N*恒成立，则an≥a1•qn-1对n∈N*也恒成立是真命题．
（1）若a1=1，an＞0，且
an+1
an
≥3c(c≠
1
3
，c≠1)，求证：数列{an}前n项和Sn≥
1-(3c)n
1-3c
；
（2）若x1=4，xn=
2xn-1+3
(n≥2，n∈N*)，求证：3-(
2
3
)n-1≤xn≤3+(
2
3
)n-1．

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