Question

15．若cosx=2m-1，且x∈R，则m的取值范围是（　　）

• A． （-∞，1]
• B． [0，+∞）
• C． [-1，0]
• D． [0，1]

Answer 1

分析 根据余弦函数的有界性，列出不等式|2m-1|≤1，解不等式即可．

解答 解：∵cosx=2m-1，x∈R，
∴|2m-1|≤1，
即-1≤2m-1≤1，
解得0≤m≤1；
∴m的取值范围是[0，1]．
故选：D．

点评 本题考查了余弦函数的图象与性质的应用问题，也考查了不等式的简单应用问题，是基础题目．