Question

10．计算${∫}_{\frac{π}{4}}^{\frac{π}{2}}$cos（2x-$\frac{π}{2}$）dx．

Answer 1

分析 先化简被积函数，根据定积分的法则计算即可．

解答 解：${∫}_{\frac{π}{4}}^{\frac{π}{2}}$cos（2x-$\frac{π}{2}$）dx=${∫}_{\frac{π}{4}}^{\frac{π}{2}}$sin2xdx=-$\frac{1}{2}$cos2x|${\;}_{\frac{π}{4}}^{\frac{π}{2}}$=-$\frac{1}{2}$（cosπ-cos$\frac{π}{2}$）=$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查了定积分的计算，关键是求出原函数，属于基础题．