Question

已知α是第二象限角，且cos（α+

π

2

）=-

3

5

，则tanα=（　　）

• A、

  4

  3

• B、-

  4

  3

• C、-

  3

  4

• D、

  3

  4

Answer 1

考点：运用诱导公式化简求值,同角三角函数间的基本关系

专题：三角函数的求值

分析：已知等式左边利用诱导公式化简求出sinα的值，再利用同角三角函数间的基本关系求出cosα的值，即可确定出tanα的值．

解答： 解：∵α是第二象限角，且cos（α+

π

2

）=-sinα=-

3

5

，
∴sinα=

3

5

，cosα=-

1-sin2α

=-

4

5

，
则tanα=

sinα

cosα

=-

3

4

．
故选：C．

点评：此题考查了运用诱导公式化简求值，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．