已知{an}是首项为2且公差不为0的等差数列.若a1.a3.a6成等比数列.则{an}的前9项和等于( )A．26B．30C．36D．40 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

16．已知{a_n}是首项为2且公差不为0的等差数列，若a₁，a₃，a₆成等比数列，则{a_n}的前9项和等于（　　）

A．

B．

C．

D．

分析设公差为d，由已知得（2+2d）²=2（2+5d），且d≠0，解得d=$\frac{1}{2}$，由此能求出{a_n}的前9项和．

解答解：设公差为d，
∵{a_n}是首项为2且公差不为0的等差数列，a₁，a₃，a₆成等比数列，
∴（2+2d）²=2（2+5d），且d≠0，
解得d=$\frac{1}{2}$，
∴{a_n}的前9项和S₉=$9×2+\frac{9×8}{2}×\frac{1}{2}$=36．
故选：C．

点评本题考查等差数列的前9项和的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列、等比数列的性质的合理运用．

练习册系列答案

7．

如图，在△ABC中，∠BAC=120°，AB=2，AC=1，D是BC边上的一点（包括端点），若$\overrightarrow{AD}$•$\overrightarrow{BC}$∈[m，n]，则$\frac{n}{m-n}$的值为$-\frac{2}{7}$．

4．

为贯彻落实教育部6部门《关于加快发展青少年校园足球的实施意见》，全面提高我市中学生的体质健康水平，培养拼搏意识和团队精神，普及足球知识和技能，市教体局决定举行春季校园足球联赛．为迎接此次联赛，甲中学选拔了20名学生组成集训队，现统计了这20名学生的身高，记录入如表：（设ξ为随机变量）

身高（cm）	168	174	175	176	178	182	185	188
人数	1	2	4	3	5	1	3	1

（1）请计算这20名学生的身高的中位数、众数，并补充完成下面的茎叶图；
（2）身高为185cm和188cm的四名学生分别记为A，B，C，D，现从这四名学生选2名担任正副门将，请利用列举法列出所有可能情况，并求学生A入选门将的概率．

11．下列函数中，既是奇函数又在区间（0，+∞）上单调递增的是（　　）

1．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{y≥1}\\{y≤2x-1}\\{x+y≤m}\end{array}\right.$，如果目标函数z=y-x的最大值为1，则实数m等于（　　）

8．过抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点F的直线交抛物线于A，B两点，且A，B两点的纵坐标之积为-4．
（1）求抛物线C的方程；
（2）已知点D的坐标为（4，0），若过D和B两点的直线交抛物线C的准线于P点，求证：直线AP与x轴交于一定点．

5．已知f（x）=$\frac{（a•{4}^{x}+2）cosx}{{2}^{x}}$为奇函数，则a的值为（　　）

6．在正项等比数列{a_n}中，a₁₀₀₈•a₁₀₀₉=$\frac{1}{100}$，则lga₁+lga₂+…+lga₂₀₁₆=（　　）

试题分类