题目内容

4．为贯彻落实教育部6部门《关于加快发展青少年校园足球的实施意见》，全面提高我市中学生的体质健康水平，培养拼搏意识和团队精神，普及足球知识和技能，市教体局决定举行春季校园足球联赛．为迎接此次联赛，甲中学选拔了20名学生组成集训队，现统计了这20名学生的身高，记录入如表：（设ξ为随机变量）
身高（cm）168174175176178182185188
人数12435131
（1）请计算这20名学生的身高的中位数、众数，并补充完成下面的茎叶图；
（2）身高为185cm和188cm的四名学生分别记为A，B，C，D，现从这四名学生选2名担任正副门将，请利用列举法列出所有可能情况，并求学生A入选门将的概率．

分析 （1）由20名学生的身高统计表，能求出这20名学生的身高的中位数为、众数并能作出茎叶图．
（2）利用列举法求出正副门将的所有可能情况和学生A入选正门奖的有多少种可能，由此能求出学生A入选正门将的概率．

解答 解：（1）由20名学生的身高统计表，得到这20名学生的身高的中位数为177cm，众数为178cm，
茎叶图为：

（2）正副门将的所有可能情况为：
（A，B），（B，A），（A，C），（C，A），（A，D），（D，A），（B，C），（C，B），（B，D），（D，B），（C，D），（D，C），
共12种，
其中，学生A入选正门奖的（A，B），（A，C），（A，D）3种可能，
∴学生A入选正门将的概率为$\frac{3}{12}=\frac{1}{4}$．

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意告示机能事件概率计算公式的合理运用．

练习册系列答案
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