题目内容
已知复数z=（1-i）2+1+3i．
（1）求z及|z|；
（2）若z2+az+b=1-i，求实数a，b的值．
（1）求z及|z|；
（2）若z2+az+b=1-i，求实数a，b的值．
（1）z=-2i-1-3i=1-i
|z|=
=
（2）∵z2+az+b=1-i，
∴（1-i）2-a（1-i）-b=1-i
∴a-b-（2-a）i=1-i
∴a=-3，b=4
|z|=
| 1+1 |
| 2 |
（2）∵z2+az+b=1-i，
∴（1-i）2-a（1-i）-b=1-i
∴a-b-（2-a）i=1-i
∴a=-3，b=4
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