Question

已知复数z•（1+i）=（1-i）²，则z=（　　）

• A、1-i
• B、-1+i
• C、-1-i
• D、1+i

Answer 1

分析：先根据所给的等式变化出要求的复数z，再进行复数的除法运算，分子和分母同乘以分母的共轭复数，把复数整理成整式形式，再进行复数的乘方运算，合并同类项，得到结果．

解答：解：∵z•（1+i）=（1-i）²，
∴z=

(1-i)2

1+i

=

-2i

1+i

=

-2i(1-i)

(1+i)(1-i)

=

-2i-2

2

=-1-i
故选C．

点评：本题考查复数代数形式的混合运算，是一个基础题，解题时没有规律和技巧可寻，只要认真完成，则一定会得分．