Question

20．已知集合$A=\left\{{\left.{x∈Z}\right|\frac{4-x}{x+2}≥0}\right\}$，$B=\left\{{\left.x\right|\frac{1}{4}≤{2^x}≤4}\right\}$，则A∩B=（　　）

• A． {x|-1≤x≤2}
• B． {-1，0，1，2}
• C． {-2，-1，0，1，2}
• D． {0，1，2}

Answer 1

分析 化简集合A、B，根据交集的定义写出A∩B．

解答 解：集合$A=\left\{{\left.{x∈Z}\right|\frac{4-x}{x+2}≥0}\right\}$={x∈Z|-2＜x≤4}={-1，0，1，2，3，4}，
$B=\left\{{\left.x\right|\frac{1}{4}≤{2^x}≤4}\right\}$={x|-2≤x≤2}，
则A∩B={-1，0，1，2}．
故选：B．

点评 本题考查了集合的化简与运算问题，是基础题．