题目内容
14．二项式${（{2\sqrt{x}-\frac{a}{{\sqrt{x}}}}）^n}$的展开式中所有二项式系数和为64，则展开式中的常数项为-160，则a=1．分析 由题意可得：2n=64，解得n=6．再利用二项式定理的通项公式即可得出．
解答 解：由题意可得：2n=64，解得n=6．
∴Tr+1=26-r（-a）rC6rx3-r，
令3-r=0，解得r=3．
∴23（-a）3C63=-160，
化为：（-a）3=-1，
解得a=1．
故答案为：1．
点评 本题考查了二项式定理的性质及其应用，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目
5．已知区域Ω={（x，y）||x|≤$\sqrt{2}$，0≤y≤$\sqrt{2}$}，由直线x=-$\frac{π}{3}$，x=$\frac{π}{3}$，曲线y=cosx与x轴围成的封闭图象所表示的区域记为A，若在区域Ω内随机取一点P，则点P在区域A的概率为（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{2}}{4}$ | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{\sqrt{3}}{4}$ | D． | $\frac{\sqrt{6}}{4}$ |
2．在△ABC中，若a=2，∠C=$\frac{π}{3}$，S△ABC=2$\sqrt{3}$，则c=（ ）
| A． | $\sqrt{3}$ | B． | 2 | C． | 2$\sqrt{3}$ | D． | 4 |
19．已知集合$A=\{x|{x^2}-2x＞0\}，B=\{x|-\sqrt{5}＜x＜\sqrt{5}\}$，则（ ）
| A． | A⊆B | B． | B⊆A | C． | A∪B=R | D． | A∩B=∅ |
6．若函数f（x）=-x3+ax2+bx-7在R上单调递减，则实数a，b一定满足条件（ ）
| A． | a2+3b≤0 | B． | a2+3b＜0 | C． | a2+3b＞0 | D． | a2+3b=0 |
3．下列说法正确的是（ ）
| A． | 三角形的内角是第一象限角或第二象限角 | |
| B． | 第一象限的角是锐角 | |
| C． | 第二象限的角比第一象限的角大 | |
| D． | 角α是第四象限角的充要条件是$2kπ-\frac{π}{2}＜α＜2kπ（k∈z）$ |