Question

13．在椭圆的标准方程中，a=6，b=$\sqrt{35}$，则椭圆的标准方程是（　　）

• A． $\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{35}=1$
• B． $\frac{y^2}{36}+\frac{x^2}{35}=1$
• C． $\frac{x^2}{36}+{y^2}=1$
• D． 以上都不对

Answer 1

分析 根据题意，依据焦点位置分2种情况讨论：分别求出椭圆的标准方程，综合可得答案．

解答 解：根据题意，分2种情况讨论：
焦点在x轴上，椭圆的标准方程为：$\frac{{x}^{2}}{36}$+$\frac{{y}^{2}}{35}$=1；
焦点在y轴上，椭圆的标准方程为：$\frac{{y}^{2}}{36}$+$\frac{{x}^{2}}{35}$=1；
则椭圆的标准方程是$\frac{{x}^{2}}{36}$+$\frac{{y}^{2}}{35}$=1或$\frac{{y}^{2}}{36}$+$\frac{{x}^{2}}{35}$=1；
故选：D．

点评 本题考查椭圆的标准方程，注意要依据焦点位置分情况讨论．