题目内容
如图所示，PA⊥平面ABC，△ABC中BC⊥AC，（1）求证：BC⊥平面PAC；
（2）求证：平面PBC⊥平面PAC．
考点：平面与平面垂直的判定,直线与平面垂直的判定
专题：空间位置关系与距离
分析：（1）由线面垂直得PA⊥BC，由已知得BC⊥AC，由此能证明BC⊥平面PAC．
（2）由BC⊥平面PAC，能证明平面PBC⊥平面PAC．
（2）由BC⊥平面PAC，能证明平面PBC⊥平面PAC．
解答：
证明：（1）∵PA⊥平面ABC，BC?平面ABC，
∴PA⊥BC，
又∵BC⊥AC，且PA∩AC=A，
∴BC⊥平面PAC．
（2）由（1）可知BC⊥平面PAC
又∵BC在平面PBC内，
∴平面PBC⊥平面PAC．
∴PA⊥BC，
又∵BC⊥AC，且PA∩AC=A，
∴BC⊥平面PAC．
（2）由（1）可知BC⊥平面PAC
又∵BC在平面PBC内，
∴平面PBC⊥平面PAC．
点评：本题考查直线与平面垂直的证明，考查平面与平面垂直的证明，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．
练习册系列答案
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设P为曲线C：y=x2+3x+4上的点，且曲线C在点P处的切线倾斜角的取值范围为[0，
]，则点P横坐标的取值范围为（ ）
| π |
| 4 |
A、[1，
| ||
B、[
| ||
C、[-
| ||
D、[-1，-
|
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正三棱锥的高为1，底面边长为
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