题目内容

如图，ABCD是正方形，O是该正方形的中心，P是平面ABCD外一点，E是PC的中点．
求证：PA∥平面BDE．
考点：直线与平面平行的判定
专题：空间位置关系与距离
分析：连接OE，由已知条件得OE∥AP，由此能证明PA∥平面BDE．
解答： 证明：如图所示，连接OE，
∵O是正方形ABCD的中心，∴OC=OA，
∵E是PC的中点．∴CE=EP．
∴OE∥AP，
∵PA?平面BDE，OE?平面BDE，
∴PA∥平面BDE．
点评：本题考查直线与平面平行的证明，是基础题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．
练习册系列答案
相关题目
已知△ABC的外接圆的半径R=
3
3
，|BC|=1，∠BAC为锐角，∠ABC=θ，记f（θ）=
AB
•
AC
，
（1）求∠BAC 的大小及f（θ）关于θ的表达式；
（2）求f（θ）的值域．
如图所示，PA⊥平面ABC，△ABC中BC⊥AC，
（1）求证：BC⊥平面PAC；
（2）求证：平面PBC⊥平面PAC．
已知点A是圆F1：（x+
3
）2+y2=16上任意一点，点F2与点F1关于原点对称．线段AF2的中垂线m分别与AF1AF2交于M、N两点．
（Ⅰ）求点M的轨迹C的方程；
（Ⅱ）设不过原点O的直线l与该椭圆交于P，Q两点，满足直线OP，PQ，OQ的斜率依次成等比数列，求△OPQ面积的取值范围．
已知f（x）=3x，并且f（a+2）=18，g（x）=3ax-4x（a∈R）．
（1）求函数g（x）的解析式；
（2）求函数g（x）在[-1，1]上的值域．
在四边形ABCD中，设
AB
=
a
，
AD
=
b
，若向量
a
，
b
满足|
a
|=8，|
b
|=15，且|
a
-
b
|=|
a
+
b
|．
（Ⅰ）判断四边形ABCD的形状；
（Ⅱ）求|
a
+
b
|及|
a
-
b
|．
已知A={x|x2+ax+b=0}，B={x|x2+cx+15=0}，且A∪B={2，3，5}，A∩B={3}，求a，b，c的值．
设函数f﹙x﹚=
2x
1+|x|
﹙x∈R﹚，区间M=[a，b]（a＜b），集合N={y|y=f﹙x﹚，x∈M}，则使M=N成立的实数对（a，b）有
 
对．
集合M={m|m=6n，n∈N*，且m＜60}中所有元素的和等于
 
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网